基礎数学例

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

${(\frac{4}{3})}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

ステップ 1.2

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

ステップ 1.3

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

ステップ 1.4

$- {(\frac{1}{5})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} + 4 \div 3$

ステップ 1.5

$\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \div 3$

ステップ 1.6

$\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3}{3} + 4 \div 3$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{64}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{64}{27} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{\frac{64}{3 (9)} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{64}{3 \cdot 9} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{64}{9} - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.5

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.7

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{25} \cdot 3 + 4}{3}$

ステップ 3.8

$- \frac{1}{25} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 3.8.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{9} - 3 (\frac{1}{25}) + 4}{3}$

ステップ 3.8.2

$- 3$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$\frac{\frac{64}{9} + \frac{- 3}{25} + 4}{3}$

ステップ 3.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{64}{9}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{9} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{64}{9}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{25}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - (\frac{3}{25} \cdot \frac{9}{9}) + 4}{3}$

ステップ 4.4

$\frac{3}{25}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + 4}{3}$

ステップ 4.5

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1}}{3}$

ステップ 4.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{225}{225}$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{225}{225}}{3}$

ステップ 4.7

$\frac{4}{1}$ に $\frac{225}{225}$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 4.8

$9$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 4.9

$25 \cdot 9$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{9 \cdot 25} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 4.10

$9$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{225} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{64 \cdot 25 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$64$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{1600 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 6.2

$- 3$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{1600 - 27 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

ステップ 6.3

$4$ に $225$ をかけます。

$\frac{\frac{1600 - 27 + 900}{225}}{3}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$1600$ から $27$ を引きます。

$\frac{\frac{1573 + 900}{225}}{3}$

ステップ 7.2

$1573$ と $900$ をたし算します。

$\frac{\frac{2473}{225}}{3}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 9

$\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{2473}{225}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{2473}{225 \cdot 3}$

ステップ 9.2

$225$ に $3$ をかけます。

$\frac{2473}{675}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2473}{675}$

10進法形式：

$3.66\overline{370}$

帯分数形：

$3 \frac{448}{675}$

基礎数学 例

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